Extremos relativos de una funcion

Sea f(x): A\sub\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb {R} , sea x_0 \in A y sea P\, (x_0, f(x_0)) un punto perteneciente a la función.
 
Se dice que p es un "máximo local" de f si existe un entorno reducido de centro x_0 , en símbolos {E'(x_0)} , donde para todo elemento x de {E'(x_0)} se cumple f(x) \le f(x_0) ....