Compuestos binarios

Los matemáticos se vieron enfrentados por una duda con respecto a la siguiente expresión:
sin(A+B) sin(A)+sin(B)\,
Lo cual es totalmente incorrecto, por que:
sin(30+30) sin(30)+sin(30)\,
sin(60) Identidades trigonométricas de la adicion de dos arcos Seno de la adicion de dos arcos sin(A)cos(B)+cos(A)sin(B)\,
cos(A+B) Tagente de la adicion de dos arcos \frac{tg(A)+tg(B)}{1-tg(A)tg(B)}\,
ctg(A+B) Identidades trigonométricas de la diferencia de dos arcos Seno de la diferencia de dos arcos sin(A)cos(B)-cos(A)sin(B)\....